El
Cálculo constituye una de las grandes conquistas intelectuales de la humanidad.
Una vez construído, la historia de la matemática ya no fue igual: la geometría,
el álgebra y la aritmética, la trigonometría, se colocaron en una nueva
perspectiva teórica. Detrás de cualquier invento, descubrimiento o nueva
teoría, existe, indudablemente, la evolución de ideas que hacen posible su
nacimiento. Es muy interesante prestar atención en el bagaje de conocimientos
que se acumula, desarrolla y evoluciona a través de los años para dar lugar, en
algún momento en particular y a través de alguna persona en especial, al
nacimiento de una nueva idea, de una nueva teoría, que seguramente se va a
convertir en un descubrimiento importante para el estado actual de la ciencia
y, por lo tanto merece el reconocimiento. El Cálculo cristaliza conceptos y
métodos que la humanidad estuvo tratando de dominar por más de veinte siglos.
Una larga lista de personas trabajaron con los métodos
"infinitesimales" pero hubo que esperar hasta el siglo XVII para
tener la madurez social, científica y matemática que permitiría construir el
Cálculo que utilizamos en nuestros días.
Sus
aplicaciones son difíciles de cuantificar porque toda la matemática moderna, de
una u otra forma, ha recibido su influencia; y las diferentes partes del
andamiaje matemático interactúan constantemente con las ciencias naturales y la
tecnología moderna.
Newton
y Leibniz son considerados los inventores del cálculo pero representan un
eslabón en una larga cadena iniciada muchos siglos antes. Fueron ellos quienes
dieron a los procedimientos infinitesimales de sus antecesores inmediatos,
Barrow y Fermat, la unidad algorítmica y la precisión necesaria como método
novedoso y de generalidad suficiente para su desarrollo posterior. Estos
desarrollos estuvieron elaborados a partir de visiones de hombres como
Torricelli, Cavalieri, y Galileo; o Kepler, Valerio, y Stevin. Los alcances de
las operaciones iniciales con infinitesimales que estos hombres lograron,
fueron también resultado directo de las contribuciones de Oresme, Arquímedes y
Eudoxo. Finalmente el trabajo de estos últimos estuvo inspirado por problemas
matemáticos y filosóficos sugeridos por Aristóteles, Platón, Tales de Mileto,
Zenón y Pitágoras. Para tener la perspectiva científica e histórica apropiada,
debe reconocerse que una de las contribuciones previas decisivas fue la
Geometría Analítica desarrollada independientemente por Descartes y Fermat.
Sin
la contribución de éstos y de muchos otros hombres más, el cálculo de Newton y
Leibniz seguramente no existiría. Su construcción fue parte importante de la
revolución científica que vivió la Europa del siglo XVII.Los nuevos métodos
enfatizaron la experiencia empírica y la descripción matemática de nuestra
relación con la realidad. La revolución científica supuso una ruptura con las
formas de pensar, estudiar y vincularse con la naturaleza que dominaron casi
absolutamente en Europa entre los siglos V y XV. Esta ruptura y salto en la
historia del conocimiento estuvieron precedidos por las importantes
transformaciones que se vivieron durante los siglos XV y XVI con el
Renacimiento y la Reforma Protestante. El Cálculo Diferencial e Integral están
en el corazón del tipo de conocimiento, cultura y de sociedad de la que,
esencialmente, somos parte.
El
extraordinario avance registrado por la matemática, la física y la técnica
durante los siglos XVIII, XIX y XX, se lo debemos al Cálculo infinitesimal y
por eso se puede considerar como una de las joyas de la creación intelectual de
la que el hombre puede sentirse orgulloso.
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